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Explorons ce monde mystérieux du calcul des volumes de cylindres. Qu’est-ce qu’un volume de cylindre? Quelle est la bonne formule pour le calculer?
Et comment cela peut-il nous aider à trouver des solutions innovantes ? Nous allons découvrir ensemble les caractéristiques uniques d’un cylindre, sa forme, ses surfaces et son volume. Également comment utiliser cette information pour résoudre des problèmes novateurs.
Vous serez également en mesure d’appliquer une unité commune (cm3). Et également de convertir le volume d’une pièce spécifique en litres ou en pieds cubes. Partons à l’aventure et explorons ce magnifique solide parallèle que représente le cylindre !.
Définition du volume d’une pièce cylindrique
Un cylindre est une figure géométrique à 2 dimensions. C’est un long tube fermé en haut et en bas par des bases circulaires et dont les côtés sont parallèles.
Le volume d’un cylindre, aussi appelé capacité ou contenance, est l’espace intérieur qui a été mesuré. Il est exprimé en unités de volume telles que le centimètre cube (cm3). Il est indiqué par la formule utilisant l’aire de la base et la hauteur du cylindre.
Qu’est-ce qu’un cylindre ?
Un cylindre, ou solide de révolution, est défini comme un corps ayant une symétrie axiale et symétrie radiale autour d’un axe central vertical.
Un cylindre se compose d’une base circulaire et d’une partie haute. Il est également appelée calotte sphérique, souvent reliée à la base par un joint de jonction.
Qu’est-ce que le volume d’un cylindre ?
Le volume, connu sous le nom de capacité ou encore contenance, correspond à l’espace rempli par ce solide tridimensionnel. Ce volume peut être calculé en utilisant la formule suivante: V = π x rayon² x hauteur.
Le rayon correspond au demi-diamètre de la base tandis que la hauteur est la mesure entre les deux bases du cylindre. Une fois calculé, le résultat est exprimé en cm3.
Calcul du volume d’un cylindre
Formule du volume d’un cylindre
La formule du volume du cylindre (V) est : V = π x rayon² x hauteur (r x h). Cette formule permet de déterminer son volume si le diamètre (D), le diamètre moyen/rayon (m) et la hauteur (H) sont connus.
Lorsque vous connaissez le diamètre et la hauteur du cylindre, il suffit simplement de diviser le diamètre par 2 pour obtenir le rayon puis multiplier ce chiffre par pi (π) pour obtenir le volume en cm3.
En outre, si vous ne connaissez que l’aire de la base, alors vous pouvez toujours calculer son volume en comptant Aire = Pi x Rayon² puis Volume = Aire x Hauteur.
Cette formule permet de calculer facilement et rapidement le volume d’un cylindre.
Exemple de calcul du volume d’un cylindre
Par exemple, si vous avez une pièce cylindrique dont le rayon mesure 10 cm et la hauteur 20 cm, alors vous pouvez calculer le volume en multipliant pi (π) par 10 (rayon) et 10 (rayon) à nouveau puis en multipliant cette somme par 20 (hauteur), ce qui donne : V = 3,14 x 10² x 20 = 6 280 cm³.
Utilisation du volume d’un cylindre
Quand utiliser ce type de volume ?
Le volume d’un cylindre est souvent utilisé pour déterminer la quantité de liquide ou autres substances contenues dans un récipient à forme cylindrique.
En mécanique, le calcul du volume du cylindre permet de connaître l’espace occupé par ce solide tridimensionnel pour des applications techniques telles que les systèmes hydrauliques ou pneumatiques.
En génie civil, cette formule peut être employée pour trouver la capacité ou contenance des silos, citernes ou châteaux d’eau et autres constructions tubulaires.
Quels sont les usages courants du volume ?
Le calcul du volume est également fréquemment employé en ingénierie et en sciences appliquées.
Il est couramment utilisé pour calculer la capacité des réservoirs de carburant, des bouteilles à pression ou encore des réfrigérateurs industriels.
Les chimistes utilisent également le volume d’un cylindre pour estimer la quantité de liquide nécessaire pour leurs réactions chimiques.
Dans l’industrie alimentaire, il peut servir à mesurer la contenance utile durant l’emballage et l’étiquetage ou encore à déterminer précisément les quantités de produits destinés aux clients.